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RAPPORTS. 
Sur la représentation de l’'homographie de seconde espèce 
sur la cubique gauche; par François Deruyts. 
Rapport de M. €. Le Paige, premier commissaire. 
« Le but que s’est proposé l’auteur de cette intéressante 
étude est de résoudre les problèmes fondamentaux qui se 
présentent dans la théorie de l’homographie du troisième 
ordre el de seconde espèce,en supposant que les éléments ` 
déterminatifs soient marqués sur une cubique gauche. 
Pour y arriver, M. Deruyts commence par démontrer 
une propriété des homographies, qui consiste en ce que 
l’homographie H4, la plus générale, dont les trois séries 
d'éléments sont figurées sur un support unique, peut être 
regardée comme résultant de trois involutions D marquées 
sur ce même support. 
Ce premier point établi d’une façon simple par lana- 
lyse, l’auteur applique à la théorie de l'homographie la 
représentation qui résulte de son théorème, c’est-à-dire 
qu’il considère trois gerbes A, B, C, de plans. 
Les points obtenus en construisant les intersections 
avec une cubique gauche R;, de la double infinité de plans 
de ces gerbes déterminés par les bisécantes de R;, consti- 
tuent, comme il est facile de s’en assurer, une H3. 
