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Il est facile de démontrer ce théorème. 
L'auteur fait observer que les droites x; y, z peuvent être 
déterminées linéairement de œ; manières, puisque ce sont 
des génératrices de trois hyperboloïdes. 
Il est alors possible de revenir au problème IF. 
Outre qu'il présente une moindre complication dans les 
éléments que le problème I, il a l'avantage de déterminer 
un lieu où doivent se trouver les points A, B,C : c’est 
le plan qui contient les trois points unis de l’homographie. 
= M. Deruyts fait d'abord usage du plan des points triples 
D, D, D; de l'homographie, et de trois groupes X, Y, Z4, 
Xa Yo Lo. X; Y; Z; et détermine un système de trois gerbes 
Aas, Bas Cas (Ou Aas, Bas, C'o5) Correspondant à ce pro- 
 blème particulier. 
En faisant varier Az, on fait également varier B,;, Coz» 
L'étude de la relation qui existe entre les points A. 
Ba, C23, donne le moyen de déterminer le groupe (ou plutôt 
. les groupes) A, B, C, qui permettent de résoudre la ques- 
tion proposée. 
Les constructions, comme on le voit, sont relativement 
simples; elles ne peuvent naturellement être linéaires, 
puisque, dès qu'elles seront effectuées, on obtiendra linéai- 
rement les éléments neutres séparément. 
Cette partie élait nécessaire parce qu’il fallait montrer 
géométriquement la possibilité de la représentation em- 
‘ployée. 
Je ne m'attacherai pas à examiner en détail la solution 
des autres questions abordées par M. Deruyts. 
Il me suffira de faire observer qu’elle s’appuie sur les 
mêmes méthodes; en outre, les constructions sont linéaires, 
puisque parmi les données figurent au moins deux élé- 
ments neutres. | 
