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3° Remarquons que les deux involutions quadratiques 
représentées par les deux droites x et y ont en commun 
un groupe, qui est le groupe des éléments unis de l’homo- 
graphie. 
Si nous projetons du point X les ternes de l’involution 
délinie par y, nous obtenons une droite (XC). 
Le plan (XAC) rencontre la cubique suivant une bisé- 
cante, qui est la droite des éléments unis de l’homographie 
(xy). 
Comme on le voit, la détermination des éléments unis 
d'une homographie quadratique représentée sur une cubi- 
que gauche est essentiellement linéaire. 
b. THÉORÈME. — Étant donné trois groupes de trois 
points, situés sur une cubique gauche, 
X,Y,Z, XYZ, X:Y:Z;, 
il est loujours possible de trouver un système de trois 
droites, x, y, Z, rencontrant chacune la cubique, respective- 
ment en des points X, Y, Z, tels que les ek d’une même 
- ligne horizontale du tableau, 
(x Xi), (y Yi), (Zi), 
` Lech (YY (222), 
Leah (fa (2Z:), 
coupent la cubique en un même point. 
Appelons =,, Z2., =; les trois points d’intersection : 
Les droites x et y représentent deux involutions qua- 
dratiques I; et fa, qui ont respectivement pour ternes 
X,=, Lë EAR 
et 
y m y m y ma 
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