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donc, d er ce que nous venons de voir tas E, 
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sont trois ternes d’une homographie quadratique, et ces 
trois ternes nous permettront de construire l'homographie. 
Soient D, et D, les éléments unis de cette homographic; 
le groupe D,D, sera le groupe commun aux deux involu- 
tions 1, ett Appelons I; l'involution quadratique, définie 
par la droite z. 
Les deux involutions I; et T; ont un groupe commun 
D;D,; ce groupe représente les éléments unis de l'homo- 
graphie caractérisée par les trois couples 
Avi, XZ, X:Z;. 
De même, I, et l; ont en commun un gronpe D,D,, qui 
représente les éléments unis de l’homographie, caractérisée 
par les ternes 
Y, 19 Yal, Y:Z3. 
Par ce qui précède, nous pouvons coristruire les groupes 
(DD), (D:D,), (Del 
Pour déterminer les droites x, y; z, il suffira de prendre 
trois points arbitraires sur la cubique gauche, X, Y, Z, et 
par ces points de mener les transversales, respectivement 
aux couples d'éléments, 
(DD (D;D;); (D,D:), (D,D QE (DD (D;D.). 
Il est évident que le point X, par exemple, variant sur 
la courbe, le lieu de la droite x, sera une surface réglée du 
second ordre, passant par la cubique gauche; la directrice 
de cette surface, passant par X,, par exemple, coupe la 
