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Les plans (d,Y,)(d,Z,) coupent b et c en des séries de 
points Ba, Ca, qui sont visiblement en relation projective. 
Le lieu des droites de jonction (B,C;) est une courbe de la 
seconde classe, ca, tangente aux deux droites b et c. 
En remplaçant le groupe II, (X,Y,Z,), par le groupe HI, 
(X:Y;:Z;), nous obtenons, de la même façon que plus haut, 
une seconde courbe de la seconde classe s}, tangente aux 
deux droites b et c. Les deux courbes 5, ei zz opt en com- 
mun, outre b et c, deux autres tangentes, rencontrant 
b et c en Ba, Get Ba LG Les deux systèmes de trois 
points, : 
Ae, Ba, Cz; et As, Bz, C3; 
caractérisent chacun lhomographie qui possède les élé- 
ments triples donnés, et les trois groupes I, H, IH. 
n faisant varier le point A, sur a, recherchons quel 
sera le lieu des droites telles que (B:;C:;). 
Considérons dans le plan v un rayon quelconque d'un 
faisceau de centre O; cette droite rencontrera b et c en des 
points B et C. Au point B, considéré comme point (B;;), il 
correspond, ainsi que nous venons de le voir, deux points 
(Aas) et deux points (C;3). Il est done visible qu'entre les 
points C et les points (C:;) il existe une correspondance 
(2.2). Cette correspondance possède quatre coïncidences, 
correspondant aux quatre langentes que l'on peut mener 
du point O à la courbe cherchée. Cette courbe est donc de 
la quatrième classe; nous la désignerons par 5. 
En remplaçant dans tout ce qui précède le groupe HIT 
par le groupe IV, nous obtenons de même une seconde 
courbe +;. Chacune des tangentes communes à 9, et à 7 
coupe b et cen B et C. Les deux droites (BY A (CZ;) ont 
une bisécante commune d. Le plan (4X,) coupe la droite a 
