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sécante avec le lieu (D), 6 celui de AB avec la sphère ou. | 
À celui de HB avec la sphère oa. La droite Aò rencontre 
la sécante BH au point cherché X. Le plan tangent au 
point B de la surface est déterminé par la droite C, suivant 
laquelle le plan tangent à la sphère a an poini B rencontre 
le lieu (D). : 
D’après cé qui précède, on trouve facilement la con- 
-struction d'une quadrique donnée par deux points A et B 
et les plans tangents en ces points, sachant que A est un 
ombilie et connaissant le rayon de courbure en ce point. 
4. Si, en un ombilic À d’une quadrique, on décrit une 
sphère œ tangente, dont le rayon soit égal au diamètre de 
la sphère de courbure, le pôle P, par rapport à la sphère o 
du plan (D) de l'intersection de cette sphère et de la surface, 
cst situé sur la surface. 
En effet, soient p et a les points de rencontre de la 
droite AP avec (D) et w,; on a: 
(Au Pp) = —1. 
D. PROPRIÉTÉ Du LIEU (D). Les traces sur le plan tangent 
au point À, du plan (D) et du plan tangent au point N de 
la normale en À, sont symétriques par rapport à l’ombilic. 
En effet, si l’on mène un plan par la normale, les traces 
sur le plan tangent en A, des intersections du plan sécant ` 
avec le p'an (D) et le plan tangent en N, sont symétriques 
par rapport à A (loc. cit., p. 29). Cette propriété rend 
évidents les théorèmes suivants : 
Le plan tangent en un ombilic À d’un hyperboloïde ` 
à deux nappes, rencontre, suivant deux droites symétriques 
par rapport à À, le plan tangent à la surface au point N 
et le plan de Vintersection de la sphère de courbure, avec 
