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l'équation de la tangente à la conique (C) en ce point sera 
2R> 2AR 
M ro 
Par conséquent, les équations de la génératrice sont 
2Ry 2AR x 
2 — = — — y = x lg0. 
y —2R y — 2R cos0 
Pour avoir l'équation de la surface, il suffit d'éliminer 6 
cntre ces équations. On a 
i -cso sino í ` EE, 1 
— = + = |— + =| ——, 
R Rp Rp' Rp Rp/2x + y 
Rp et Bn désignant les rayons de courbure principaux de 
la surface du second ordre. Donc l'équation cherchée est 
DS Da (er + y = 2y (x? + y) EEN 
Rp ` bn y’) y B 
La surface est donc du troisième ordre. 
Si le point A cst un sommet, æ = 0, P = 0, l'équation 
devient 
2 2 1 4 
ee e +(+ 2); 
2Rp 2Rp E A 
et, dans le cas d’un ombilic, 
— 2R 
7 SE Y + 1 = Er, 
a p 2Ry 
En rapprochant cette équation de la suivante 
on retrouve le théorème n° 5. 
