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oblique ayant même tangente en ce point. Deux points ` 
quelconques pris dans le plan de la section normale déter- 
minent une conique ayant un contact du second ordre 
avec cette section au point A; de même pour la section 
oblique. Par ces deux coniques on peut faire passer une 
quadrique tangente à la surface au point A. Le théorème 
est donc vrai pour une surface quelconque. 
Remarque. — Notre démonstration suppose que les 
intersections de S et S; ne sont pas tangentes en A. Si 
cela arrivait, indépendamment de la position du point D, 
le théorème serait évident. 
KE 
Extension des résultats précédents. 
1. Soient A, B, C, trois points d’une conique tels 
que AB = AC, O le point diamétralement opposé au 
point À sur le cercle œ circonscrit au triangle ABC. Du 
point O comme centre avec OB pour rayon décrivons un 
cercle (0) rencontrant la conique aux points D et E; si F 
est le quatrième point d’intersection du cercle œ avec la 
conique, AF est parallèle à DE. Donc la conique considérée 
est la transformée birationnelle quadratique de première 
espèce de la droite DE, A étant le pôle et le cercle (0) 
la conique fondamentale de la transformation. Par consé- 
quent, une sécante issue du point A rencontre le cercle (0), 
la conique et la droite DE, respectivement aux points M, 
M', N, N, tels que : 
(MM'NN') = — 1. 
2. Soient G et H les points de rencontre de la droite DE 
