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Si par un point A d'une parabole on mène une parallèle 
à l'axe, rencontrant au point K une parallèle à la tangente 
en À menée par extrémité N de la corde normale; la 
perpendiculaire élevée en ce point K sur AK coupe AN en 
un point S, tel que NS est égal au diamètre du cercle 
osculateur au point À. 
5. Menons par le point A une sécante at 
faisant avec AN un angle y et rencontrant la droite BC, 
le cercle décrit sur AA, comme diamètre et la conique, 
respectivement aux points S’, A., S; appelons ọ langle de 
courbure et de la normale, on a 
2 1 1 
An, AS AS 
AA: = 4p COS X, Hé t Airon =x EE NW 
AN’ sin(ọ +x) 1 24 N 
Donc 
== —— ee — 
1 sin (ə + x) LG a 1 
26 COS % sin ? 
et en posant AS = N; on obtient la formule 
sine  sin(s + x) cos (? + x) S 
e ee, nr + (2 
N, f N =p 
Conséquences. — L En un point d'une conique, on a, 
entre le rayon de courbure, la corde normale et t le dia- 
mètre 2a', la relation 
sin sin (p + x) COS (? + x 
inp iner y +2) 
ER N 2e 
51° SÉRIE, TOME XVII. 26 
