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Sur une propriété commune aux courbes normales. des 
espaces linéaires; par François Deruyts, docteur en 
sciences physiques et mathématiques, assistant à l’Uni- 
versité de 7 
l. — Considérons, die un espace linéaire à n dimen- 
sions, une courbe normale rationnelle, C,, c'est-à-dire une 
courbe telle qu’en général, un espace à n —"1 dimensions 
la rencontre en n points. Prenons n — 2 points sur cette 
Courbe; ils déterminent un espace à n — 3 dimensions, 
Æ,._;, lequel, joint à tous les points de la courbe, détermine 
un système, simplement infini, d'espaces à n — 2 dimen- 
sions, E„_+. Nous conviendrons d'appeler ce système, cône; 
les espaces E, espaces générateurs du cône; et Cer 
Br espace du sommet., 
Le cône est du second degré, en ce sens que toul espace 
à n — 1 dimensions, passant par l’espace = sommet, le” 
rencontre suivant deux espaces à n — 2 dimensions; 
d'après cette considération, nous pouvons énoncer le théo- 
rème suivant : 
Une courbe normale de l’espace à n dimensions peut 
être considérée comme étant l'intersection de n — À cônes 
du second degré d’espaces à n — 2 dimensions; ces n — 1 
cônes ayant un espace généraleur en commun. 
Par un raisonnement bien PEN on peut démontrer 
que, réciproquement ` 
 L’intersection de n — À cônes du Set ordre d'espaces 
