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à n—2 dimensions, ayant un espace généraleur en 
commun, est une courbe normale d'ordre n de l’espace à 
dimensions. L'espace générateur commun est un Se 
n — 1 fois sécunt de celte courbe. 
Un cône du second degré d espaces An 9 dimensions 
est, en général, déterminé par son espace du sommet 
et par cinq de ses points, ou, ce qui revient au même, „par 
cinq de ses espaces générateurs. 
En effet, un espace quelconque à deux dimensions, ne 
passant pas par l’espace du sommet, conpe les cinq espaces 
générateurs donnés suivant cinq points qui doivent être 
sur une conique, puisque le cône est du second degré. 
Si donc nous construisons la conique déterminée par ces 
cinq points, et que nous en joignions tous les points 
à l’espace du sommet, nous obtiendrons tous les espacrs 
générateurs du cône. 
Nous déduisons de là, immédiatement, que la courbe 
normale de l’espace à n dimensions est déterminée par n+3 
de ses points : 
A,, Aa, Ae, E Arii Ants: 
Prenons, en effet, n — 1 de ces points, par exemple, 
Au A, Åz, se Ans: Asai; 
ils peuvent se grouper de n—1 façons, n—2 à n —2, de 
manière à former n — 1 espaces à n — 3 dimensions E, — 
Les n — 1 cônes du second degré, ayant pour espaces 
du sommet chacun de ces n — 1 espaces E,_;, el passant 
par les cinq points restants, auront, visiblement, ne 
