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D'après ces propriétés, et d’après le lemme établi 
ci-dessus, nous pouvons énoncer la proposition suivante : 
Trois espaces à n — 3 dimensions, n — 2 fois sécants 
d’une courbe normale, C,, de l’espace à n dimensions, 
joints aux couples de côtés opposés d’un hexagone inscrit 
à celle courbe, forment trois couples d'espaces à n — 1 
dimensions; ces trois couples donnent lieu à trois espaces 
å n — 2 dimensions, ayant en commun une même droite, 
bisécante de la courbe. 
En faisant usage de la seconde représentation de l'i inyo- 
lution quadratique sur une courbe normale, on est conduit 
à une proposition corrélative; nous croyons pouvoir nous 
dispenser de l’énoncer. SS 
Dans le cas de n = 3, on tend ce théorème : 
Si, de trois points d’une cubique gäuche, on mène les 
transversales aux côtés opposés d’un hexagone gauche, 
inscrit à celle courbe, on obtient trois droiles, FRE en 
commun une bisécante de la cubique. 
En particulier, si nous supposons que les trois espaces 
àn— 53 dimensions, E, — coïncident, nous arrivons à ce 
théorème : E | 
On joint un groupe de n — 2 points d’une courbe nor- 
male de l'espace à n dimensions, aux côlés opposés d’un 
hexagone inscrit':.on oblient trois couples d'espaces à n —1 
dimensions qui déterminent trois espaces à n — 2 dimen- 
dique. situés dans un méme espace à n — 1 dimensions. 
IV. — En général, si nous prenons. n;+ A points d'une 
courbe normale de l’espace à n dimensions, C,, 
A, A ve Anis d SÉ 
ces. points, joints deux à deux, forment divers polygones, 
suivant l’ordre dans lequel on prend ces points. 
