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autres faces adjacentes (c’est-à-dire pour n — 2 autres 
faces à n — A dimensions, situées avec E„_, dans une 
même face à n — 2 dimensions, E,_,, du polygone), les 
n + 4 points B, seront situés sur n — 1 cônes du second 
degré, ayant en commun l’espace générateur E, _, à n — 2 
dimensions et done sur la courbe rationnelle d'ordre n, 
leur intersection. 
Nous pouvons, done, énoncer le théorème suivant : 
Quand, dans un polygone de n + A sommets, silués 
dans un espace à n dimensions, trois faces à n— i 
dimensions appartenant à une même. face à n — 3 dimen- 
sions, rencontrent les arètes opposées en trois points situés 
dans un méme espace à n — Î dimensions, avec la face 
à n—5 dimensions, et que la même chose ait lieu 
pour n — 1 faces E, s, situées dans une même face à n — 2 
dimensions, les sommets du polygone seront situés sur une 
courbe rationnelle de l’espace considéré. 
Par conséquent, la propriété sera indépendante de la 
face du polygone, et de l’ordre dans lequel on tie les 
puints pour former ce polygone. 
V: — Pour terminer, nous nous proposons de construire 
la courbe rationnelle de l’espace à n dimensions, connais- 
sant n + 3 de ses points : 
Au, An Ae... Ars 
Par les n — 1 points 
Au, Ass les Asli; 
faisons passer un espace quelconque à n — 1 dimensions, 
CH D 
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