﻿über die Flächen zweiter Ordnung etc. 91 



Diese wird von der Ebene E in der Geraden L geschnitten, deren Richtung im Folgen- 

 den bestimmt ist: 



ä;; = k'; &; = -{!'; Ä^:=:0; K = l:2sin|- 



w'^ = — cV; w^ = cy; wl = (6'— a'){ji' (23) 



s' = — 2c>'^; q' = («"—&'>'. 



Mit Rücksicht auf die mit s und 2' bezeichneten Werthe von (20), (21) und (23) erhält 

 man für a = b = und c'og^O folgende Transformationsgleichung: 



%,).... 2it.'c'x"—2ß"c'i/"+ l^]Srz"+2{a"-^b")iix'-^2(a"—b'yp' + 2^z'-\-d=0 (24) 



mit folgenden Axenwinkeln: 



cos(a;'Oy)=0 



cos (y Os') = C {[a'—b']{l— cos y) + c'{cos cc— cos ß)} : 9 (25) 



cos (s'Occ') = c' {{a' -f 6')(1 + cos y)— c'(eos a-f cos p)} : 6. 



In den Gleichungen %i) und S2) können wir gerade so, wie wir es in (63) bis (68) §. 1 

 allgemein angedeutet haben, durch je eine passende Versetzung des Coordinatenursprungs, die 

 entsprechenden Transformationen vollziehen, und gelangen sofort zu folgenden Gleichungs- 

 formen : 



%,) 2k''x^— 2fji'^y^ + - o,z' = (Z) : c') = ^ ; ^ = N: c' 





(27) 



für iVr= aus Sj) . • .»'+ 4?/' = (^' : C) = 5)' 



0-0 '^ (2^) 



^^-^( „ 2:,...2(xx— >y = (!)': c')=:®'. 



Hier ist 



7) = — ^+ i(«"g, + &"Q, + c"(?3) 



1 (29) 



!)'= _ c?-f _- (afe"2 4- ba"'—2a"b"c'). 



Wenn nun die Grössen a^, Og, a^, ©j, @2, ©3 nicht gleichzeitig verschwinden, so wird man 

 aus der Coeffizientengruppe: 



' a d a ' 



b y b" d (30) 



c d c" 



