﻿über die Flächen zweiter Ordnung etc. 



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Grössen 03, % ^ entsprechende verticale Zeichengruppe, und findet unter dieser Gruppe den 

 Zeiger, welcher dem E beigefügt, auf ein bestimmtes in (69) §. 1 ersichtliches Gebilde (33) 

 hinweist. 



Die Untersuchung der Gleichung: 



8a;H%'+8s'—162/s+16sx—162;e/—28:c+102/— 28^—16 = 



ergibt sich in folgenden Rechnungsresultaten. 



a = 8 a'= — 8 a" = — 14 a^^ — 16 ©1= Q, — N=ö = ^ 



5 02= 60=16 ^2 = D'=0 = ®' 

 14 03 = — 16 ©3= ^3 = 



(34) 



b=ze b' = 8 b" = 



c = 8 c' = — 8 c" = 



Hier ist 9i= Q3 = 0, O3<;0 und ^'= und man findet nach dem Täfelchen (31) das der 

 vorgelegten Gleichung entsprechende Ereigniss = £^11 = zwei sich schneidende Ebenen. (35) 

 Die Gleichung (34) lässt sich auch so schreiben: 



(2a;— 3^+ 2g— 8)(4^— 2?/ + 4s-l- 2) = 0, 



woraus die oben gemachte Aussage unmittelbar hervorleuchtet. 

 Für die Gleichung: 



(36) 



hat man: 



a= 1 a' = 1 a" =: 2 



b= 2 b' = ^ b" =3 



c == — 1 c' = — 2 e" = 1 



x^ + 2f—z' + 2i/z + 6xz~4:xy + 4a; + 6?/ + 2s — 7 = 



0, = — 3 ©,= — 7 Q^ = — ll iV= — 29 



(37) 



166 



0, = — 10 ©,=-8 03 = — 35 D= 7 + ^ 

 0, = — 2 ©3= 1 Ö3 = — 39 



es entspricht hier der Grössengruppe nßV^ die Zeichengruppe + und man findet nach 



(31) das zutreffende Ereigniss 



E2 = ungetheiltes Hyperboloid. 

 Für die Gleichung : 



6a;' 4- 3/ + 1 lz'—6i/z + 1 6xz—4.xt/ + 1 Ox—iy + 1 2s + 6 = 

 hat man: 



(38) 



a= Q a' = — 3 a" = 5 

 b= ^ b' = S b" = — 2 

 c =11 c' = — 2 c" = 6 



0^ = 24 ©, = 2 Q,= 16 N=4: 

 02= 2 ©2= — 18 Ö2 = — 2 D = ® = 0, 



03 = 14 ©3=— 2 ^3 = — 10 



hiemit die Zeichengruppe von (03^®) = ( -f + 0) und deutet an : 



E,i = Punkt. 

 Die Gleichung (38) lässt sich auch so schreiben: 



{x^y + z+iy-\-{x—i/ + z-\-2f-\-{2x—y-\-Sz-]-iy = 0, 

 wodurch offenbar auf einen Punkt gedeutet wird. 



