Optische Eigenschaften der Amphibolgruppe. 893 



reflektierten Bilde des vertikalen Fadens zu A', also N'^A^ statt 

 iVM (A ist der Achsenpunkt). Aus dem Sinusverhältnis kann 

 man leicht den Wert N'A finden, wenn die Abweichung der 

 Plattennormale, deren Projektion auf die Achsenebene der 

 Punkt N' ist, und der Brechungsindex ß bekannt sind. 



Die Korrektur ist in der Regel äußerst klein und bei 

 iVA^' = zirka 20', A^'^<1° kann sie vernachlässigt werden. 

 Der Abstand cN' berechnet sich aus den Koordinaten von A^. 

 (C — Vertikalachse.) 



Aus bekannten Brechungsindices berechnet man den 

 Achsenwinkel, respektive aus zwei Brechungsindices und dem 

 Achsenwinkel den dritten, wozu die Bartolinischen Formeln 

 sehr geeignet sind. Bei kleiner Doppelbrechung machen sich 

 geringe Unterschiede in den Brechungsindices sehr stark 

 geltend. 



Oft kommt aber der Fall vor, daß man nur den mittleren 

 Brechungsindex ß, die Doppelbrechung und den Achsenwinkel 

 messen kann. Aus diesen Größen lassen sich aber auch die 

 beiden anderen Brechungsindices ableiten. 



Aus dem Ausdruck 



ergibt sich nach einiger Umformung: 



t-2Cf-{-(C'—^'')f-\-(2C'^-'cos-'V)^(-C"^Jcos'-V=.0, (2) 



wo C = Y — a, 



für optisch negative Krystalle. 



Für optisch positive lautet die Gleichung: 



7-*-2CT3 + (C2-ß2)Y2+(2Cß2sin2F)Y— Cß-2sin2F= 0. (2') 



Da man den Wert von 7 und a ungefähr von vornherein 

 kennt und nur die vierte Dezimale der Brechungsindices zu 

 berechnen hat, so führt hier die Newton'schc Methode rasch 

 zum Ziele. Nimmt man in (1) für 7 als erste Annäherung den 

 Wert =: a an, so ergibt sich die Korrekturgröße h, um den 

 nächsten Annäherungswert (a-{-h) zu bekomm.en, aus 



