ÜBER DIE BERECHNIG DER RECHTWINKELIGEN HELIOZENTRISCHEN KOOR- 

 DINATEN EINES PLANETEN MITTELS NUMERISCHER INTEGRATION UND EINE 

 DARAUF GEGBÜNDETE DIFFEBENZENMETHODE FÜR EPHEMERIDENRECHNUNGEN 



VON 



DR CARL HILLEBRAND, 



PROFESSOR AN DER UNIVERSITÄT IN GRAZ. 



VORGELEGT IN DER SITZUNG AM 29. APRIL 1909. 



Durch die vorliegende Arbeit soll die Aufgabe gelöst werden, eine Methode der Ephemeriden- 

 rechnung herzustellen, die der strengsten Anforderung an Genauigkeit entspricht, also noch Hundertel- 

 bogensekunden mit Sicherheit ermitteln läßt, ohne daß es aber nötig wäre, über eine sechstellige logarith- 

 mische Rechnung hinauszugehen. 



In einer früheren Arbeit (»E.Methode der Ephemeridenrechnung mittels numerischer Integration« der 

 Denkschr. 84. Bd. p. 15) habe ich aus der Anwendung der mechanischen Quadratur auf die Gleichungen 

 des Zweikörperproblems ein einfaches Verfahren abgeleitet, die heliozentrischen Koordinaten zu berechnen. 

 Dabei war vorzugsweise daran gedacht, die Unbequemlichkeit der Rechnung bei größeren Exzentrizitäten 

 wegzuschaffen und durch eine Methode zu ersetzen, deren rasche und sichere Durchführung ganz unab- 

 hängig von dem Werth der Exzentrizität ist. Es wurde daher das vorgeschlagene Verfahren nur zur 

 Bestimmung des Radiusvector und der wahren Anomalie herangezogen, da von hier ab die Bequemlich- 

 keit der gewöhnlichen Methode durch den erwähnten Umstand nicht beeinträchtigt wird. 



Anders stehen natürlich die Dinge, wenn die Anforderungen an die Genauigkeit der Methode so 

 hohe sind, daß wegen der Unzulänglichkeit einer siebenstelligen Rechnung das Verfahren überhaupt 

 anfängt unpraktikabel zu werden. 



Da nun das Bedürfnis nach einer derartigen Genauigkeit bei den Oppositionsephemeriden erd- 

 naher Planeten tatsächlich vorliegt, so soll hier auf den gleichen Grundlagen wie in der oben erwähnten 

 Arbeit eine diese Unbequemlichkeit vermeidende Differenzenrechnung entwickelt werden, die sich aber 

 — dem anders gearteten Zweck entsprechend — bis auf die Ermittlung des geozentrischen Ortes 

 erstrecken muß. 



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