Berechnung rechtwinkliger heliozentrischer Koordinaten. 63 



1 d x x 

 und als Zeiteinheit den mittleren Sonnentag, so resultiert für die Größenordnung von ■ eine Zahl, 



240 dt" 



die sechs Einheiten der zehnten Dezimalstelle beträgt; daher wird f" selbst für mehrtägige Intervalle 



240 



belanglos und das umsomehr, als es sich wieder nur um Differenzen dieser Größe handeln wird. 

 Man hat demnach 



12 r 3 

 und für das nächste Argument 



1-/1 12 r/ 



so daß die Differenz zweier aufeinanderfolgender Werte der ^-Koordinate aus der Gleichung folgt 



. . . k 2 (x + A x x 



Lx — l f- 



12 \ r x 3 



Mit y*soll der Kürze halber das Glied aus der ersten Summenreihe gemeint sein, das gewöhnlich mit 



!/•(* + 



i 



9 



d 2 x 



bezeichnet wird, wenn — f(a + iu>) ist. 



dt 2 



Es ist demnach 



12 W* r 



A ,r zr — 



£ 2 1 



lH ■ 



12 r x 3 



Man kann nun offenbar auch die zweite Potenz von - - ■ - - vernachlässigen, da diese von der 



12 r t B 



1 d" x r 3 li 



Ordnung — - ist und außerdem mit l f und 1 der Größenordnung — — - multipliziert erscheint, 



240 dt*- r 3 \/p 



so daß zunächst 



,rL k 2 1 \ k 2 ( l 1 N 



kx = l fll • X 



\ 12 r^j 12 \r x * r< 



Vertauscht man in der ersten Klammer r 1 mit r, so bedeutet das einen Fehler von der Größen- 



k 2 Ar 

 Ordnung — l f. 3 — oder 

 12 r 4 



k 2 dx 1 dr 



4 dt r* dt' 



oder, da 



dx k . dr li 



— = — sin v, — = — — s sin v 



dt \Jp dt \/p 



e ^4 



von der Größe sin 2 v (1 + 4 s cos v). 



4p 5 



