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C. Hillebr and , 



Es erübrigt nun noch die Bestimmung der Ausgangswerte der ersten Summenreihen l f für 



. d 2 x d 2 y d 2 z d 2 v 



f— . , — - und , 



dt 2 dt 2 dt 2 dt 2 



die in den entsprechenden Differenzen A# u. s. w. auftreten. Bezüglich der rechtwinkligen Koordinaten 

 müssen sie mit aller Schärfe bestimmt werden. 



Für die Ausgangsepoche t der Ephemeride ist das Anfangsglied der ersten summierten Reihe 



1 \ (dx\ 



% u 



dt 



i(?). + f^<«-^« + - 



Ist x in der Form gegeben 



x z=z r sin a sin (A! + v ), 



so ist 



dx 

 dt 



k 



■ \Tp 



wofür im Allgemeinen eine sechsstellige Rechnung genügt 



sin a [cos (A' + v ) + s cos A'] 



Ferner ist 



d 2 x\ 

 ~d7 2 ), 



k 2 



sin a sin (A' + v Q ) , 



Von den übrigen Gliedern sind/ 111 und die folgenden unbedingt zu vernachlässigen, hingegen kann 

 — f l bei weitestgehender Genauigkeit noch einen merklichen Beitrag liefern. Da aber f l = — k 2 A — 



ist und darin A,r durch l f ersetzt werden kann, so ist unmittelbar 



J? 2 



wo für J /die beiden ersten Glieder ausreichen. 

 Für die A r-Ephemeride genügt natürlich 



%t°-ir\-*-*''* 



% {'° ! _ 4"!*i 



WO 



dr\ _ k 

 dt) \/p 



d 2 r\ k 2 



ist, und 



— = s sin v und I - e cos v 



dt 2 ) r 2 



1 fd 2 r\ 



"'■■'■-'»■na. 



