Berechnung rechtwinkliger heliozentrischer Koordinaten. 



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Es ist dieser zweite Teil der Rechnung naturgemäß nicht mehr so einfach wie der frühere, behält 

 aber infolge des mäßigen Ganges aller hier auftretenden Größen den Vorzug, sich selbst beständig zu 

 kontrollieren. 



Eine sechsstellige Rechnung genügt natürlich hier unter allen Umständen. 



Die Größen o und/?, die unabhängig vom Gang der polaren Koordinaten sind, können direkt bestimmt 

 werden. 



Zum nachfolgendem Beispiel, der Fortsetzung der Berechnung einiger Eros-Positionen aus der 

 Opposition 1901, sei noch Folgendes bemerkt. Bei dem Umstände, als in den Ephemeriden die Sonnen- 

 koordinaten nur auf sieben Stellen angegeben sind, wird die hier angestrebte Genauigkeit und die dazu 

 nötige sechsstellige Rechnung der Differenzen eigentlich wieder illusorisch. Nichtsdestoweniger sollen 

 dieselben so, wie bei ausreichend genauen Differenzangaben der Sonnenkoordinaten, gerechnet werden, 

 da es hier ja nur auf die formale Behandlung bei den strengsten Anforderungen ankommt. Natürlich 

 wird durch den erwähnten Umstand der' regelmäßige Gang der einzelnen Größen einigermaßen beein- 

 trächtigt. 



Im Übrigen würde die angegebene Methode, die sich für die Berechnung der rechtwinkligen, 

 heliozentrischen Koordinaten besonders einfach gestaltet und diese Eigenschaft auch bei Berücksichtigung 

 der Koordinatenstörungen nicht verliert, auch die Berechnung der Sonnenkoordinaten bei erhöhter 

 Genauigkeit in sehr rascher Weise durchführen lassen. 



Nachstehend die Ermittlung der Größen a und A für das gewählte Beispiel (die erst aus dem weiteren 

 Verlauf folgenden a und p cos 8 sind der Übersichtlichkeit wegen hier schon mitgegeben). 



iqoi Februar 



'5-9'5 



9-5-10-5 



10-5-11-5 



11-5-12-5 



Ax 

 AX 



A4 



Ay 



AY 



Ar\ 



Az 

 AZ 



A£ 



c cos h 



sin h 

 o sin h 



h 



a 



log c 

 p cos 



cos ( h — a Aa 



- 0-0148792 

 t- o-oii 3355 



- 0-003 5437 



- 0-007 2 °55 

 -I- 0-012 1430 

 +- 0-0049375 



- o-ooö 7839 

 -I- 0-005 2685 



- o-ooi 5154 



7»549 457 



9-909778 



7-693507 



125 40 2-7 



62 26 28-2 



7-783729 

 9-519300 



9-660599 



- 0-014 7546 

 ■h o-on 1022 



36524 



- 0-0073831 



f- 0-012 3208 



4 9377 



— 0-0068616 

 +- 0-005 345 6 



— 1 5160 



7«5&2 578 

 9-905 234 



7-Ö93 525 



126 29 24-5 



63 22 25-5 



7-788 291 

 9-522938 



9-662 220 



— 0-0146271 

 + o-oio 8654 



3 7617 



— 0-007 5591 



-+- O - 0I2 4950 



4 9359 



— o - oo6 9379 



— 0-0054213 



— 1 5166 



7»575 384 

 9- 900 560 



7-693 366 



127 18 41 • 1 



64 18 26-5 



7-792 806 

 9-526599 



9-663 869 



- 0-0144966 

 -+- o-oio 6252 



- 38714 



- 0-007 7336 



-t- 0-012 6653 

 + 49317 



— 0-007 0128 



+ 0-005 495I 



I 5177 



7«587 869 

 9-895 748 

 7-692997 



128 7 55-5 

 65 14 30-5 



7-797 249 

 9-530282 



6-665 529 



Denkschr. d. mathem.-rmturw. Kl. Bd. LXXXV. 



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