Abbildung, der Riemami sehen Fläche. 



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Diese letzteren sind aber der Bedingung unterworfen, mit ihren beiden spitzen Winkeln an den 

 Schlitz anzustoßen. Zerschneidet man die Ebene noch längs der Verlängerung des Schlitzes, so erhält man 

 eine Halbebene mit an den Schlitz mit spitzen Winkeln angesetztem Dreieck. (Fig. 6b.) 



Fig. 5. 



Fig. 6 a. 



Fig. 6b. 



Man kann nun die vorigen Ergebnisse auch dahin zusammenfassen: Es gibt immer eine und 

 nur eineZerschneidungderFlächeFdurch drei einander nicht sc hneidendeLinien, 



y+ioo 



Fi s- 7. welchevonflj ausgehen und respek- 



tive nach a 2 , a 3 , a± ziehen, so beschaf- 

 fen, daß, abgesehen von einem kon- 

 stant e n Faktor, das Integral 

 j (x-ajli (x-a 2 )~^ {x-a,)^ (x-a^ ax 

 das einzelne Blatt von F auf ein 

 Gebiet abbildet, welches von den 

 beiden Geraden — oo, Ound 1 bis +oo 

 und außerdem von denVerbindungs- 

 s t recken eines Punktes smit 0, 1 be- 



grenzt wird. Der Punkts liegt dabei 



(Fig. 7) im Innern de s v on den beiden 

 Geraden 0, +ioo-, 1, 1 + ioo und demüber 

 0, 1 als Durchmesser beschriebenen, 

 jn die negativ imaginären Werte 

 ziehenden Halbkreises oder auf 



einer der beiden gegen die Halbierungslinie des Gebietes symmetrischen Hälften 



der Begrenzung. 



Denkschr. d. mathem.-naturw. Kl. Bd. LXXXV. 



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