Abbildung der Riemanri sehen Fläche. 



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schiedene Sechsecke. Als Erläuterung diene der Fall eines reellen a und reeller Verzweigungspunkte, wie 

 er in den Figuren 20, 21, 22 zur Darstellung gebracht ist. (Fig. 20 stellt die Riemann'sche Fläche F 

 Fig. 21 die Elementarzelle und Fig. 22 die 16 Sechsecke dar.) In der Tat muß ja hier zu jeder im Komplexen 

 verlaufenden Sechseckseite auf F auch die konjugierte Linie als Sechseckseite benützt werden können, 

 so daß man 16 verschiedene, aber paarweise konjugierte Zerschneidungen erhält. 



Fig. 21. 



Fig. 22. 



Die Sechsecke sind der Reihe nach: 



a c g a! h' b' 

 a d g a! h' b' 

 a c g a' h' b 

 a d g a! h' b 

 a c g a! f h 

 a d g a! f h 

 a c g a! f h 

 a d g a' f h 



Man ersieht hieraus, daß der reelle Fall für p 

 wie für p = 1. 



a g' d' a! f h 

 a g' d a! f h 

 a g' d! a'f h 

 a g' d a! f h 

 a g' d' a' h' b 

 a g' d al h' b 

 a g' d! a! h' b' 

 a g' d a' h' b' 



2 eine weit kompliziertere Ausnahmsstellung hat 



VIII. Monodromie des hyperelliptischen Gebildes. 



Die ganze Riemann'sche Fläche F u wird aus dem Normalsechseck erhalten, indem man an die 

 einzelnen Seiten wiederholt in Bezug auf die Seitenmitten zentrisch symmetrische Sechsecke anschließt. 

 Je zwei solche Sechsecke geben dann ein Bild der ganzen Riemann'schen Fläche F. Läßt man nun auf F 



den Punkt a einen geschlossenen Weg durchlaufen und die Verzweigungspunkte a x a e solche Wege 



durchlaufen, daß sie, abgesehen von der Anordnung, wieder die nämlichen Punkte darstellen, dabei aber 

 die Zerschneidung der Fläche so mitführen, daß die einzelnen Schnitte den bewegten Punkten a, a x . . .a e 

 ausweichen, so wird dabei auch das Sechseck stetig abgeändert und geht in ein anderes über, welches zwar 

 noch zentrische Symmetrie in Bezug auf die Seitenmitten aufweist, aber weder geradlinig begrenzt zu 

 sein braucht, noch ein Normalsechseck ist. 



Andrerseits lassen sich aus dem Normalsechseck dadurch neue Gestalten des Fundamentalbereiches 

 gewinnen, daß man ein in Bezug auf eine Seitenmitte zentrisch symmetrisches Sechseck anschließt und 



