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W. Wirtinger, Abbildung der Riemann sehen Fläche. 



Burkhard t angegebenen Erzeugenden der Gruppe ohne besondere Mühe in folgender Weise durch 



U(tü) und V (a>) darstellen. 



Fig. 26. 



n . 



Man findet zunächst 



W(a>)= VU- 1 VUV(cö) = 



0-1 



und ferner 



£/ 3 0) 



Damit wird dann 



M(co) = U* W 2 U i W 2 (w) = 







1 











1 



























1 







1 











1 



























1 











1 















-1 



















-1 



1 











-1 







1 



— 1 











— 1 



1 







— 1 







1 



1 



-1 







1 











-1 











und JV(co) = W 2 V~ l W-i V- 1 U s W 2 U s (co) 



wo die Substitutionen vou rechts nach links anzuwenden sind, ilfundiV aber gerade die Burkhardt- 

 schen Erzeugenden der Gruppe bedeuten. 



Es ergibt sich also in der That die Gruppe der linearen Transformation durch zwei Erzeugende 

 von einfacher geometrischer Bedeutung erzeugt. 



