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L'analyse de M. Lamarle et par conséquent les formules 
auxquelles il est arrivé ne sont donc applicables que dans 
les cas où les angles que font avec l'horizontale les tan- 
gentes aux différents points de la pièce élastique fléchie 
sont tous assez petits pour que le carré de la tangente tri- 
gonométrique du plus grand de ces angles soit négligeable 
- devant unité. - 
Dans tous les cas où les formules de M. Lamarle seront 
applicables, nous pourrons donc, en conservant le même 
degré d’approximation, négliger Ÿ devant l'unité et pren- 
dre pour équation de l'are de cercle qui passe par À, À, 
et par le point le plus bas de Fare de parabole : £ 
x? — Ry. 
Cette équation de larc de cercle, comparée à l'équation : 
de l'arc de parabole, montre que les deux arcs se confon- 
dront sensiblemententre les points A, et À, et qu'on peut, 
sans rien Changer au degré d’approximation qui a servi à 
établir les formules que nous avons prises pour point de 
départ, substituer à arc de parabole dont le paramètre est 
z2, Un arc de cercle dont le rayon est : 
48e 
RE 
| Ainsi se trouve dégagée des formules établies par M. La- 
marle la proposition nouvelle qui fait l’objet de notre tra- 
R — 
_vail. 
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