( *25' ) 

 Les termes du determinant de ces equations (26) con- 

 tiendront chacun douze facteurs du premier ordre et <lu 

 premier degre. 



12. Les determinants sun-rssils que Ion obtient ainsi, 

 et qui sont propres aux equations donnant les derivees 

 premieres, deuxiemes, etc., expriment differentes modi- 

 fications geometriques que subit, du temps zero au 

 temps t, 1'element de volume qui passe de xyz a x'y'z'. 

 La signification du determinant D relatii' aux derivees 

 premieres, equations (23) (25'), est connue et la plus 

 simple. D est le rapport du volume elementaire en x'y'z' 

 a ce volume en xyz. La derivee par rapport au temps 

 du volume elementaire u est done 



du j j J dD 



^dxdydz \[ d v' dz ' dz ' d y'\ <**» [ d jL dz ' dz ' d A dS " 



\\dy dz dydzjdxdt \dz dx dz dxl dydt 

 fdy'dz' dz'dy'\ d*a 

 ~ 'dx'dll dz~dt 

 Idz'dx' dx' dz'\ d*p Idz'dx' dx' dz'\ d'p 

 \dz~~dx~ ~ ~dz~dx~ 1 dy~dt "*" Vdxdy ~~ ~dx"dy~ 7 dzdt 

 idz'dx' dx'dz'\ cPp 

 "*" \dy dz dy dz) dxdi 

 (d£ dy- _ dy' dx\ d*y Idx dy' dy' dx'\ riV 

 \ dx dy dx dy ) dzdt \ dy dz dy dz J dxdt 

 Idx'dy' dy' dx'\ dV } 

 "*" \dz~dx~~~dz ~dxl dy~dl\' 



e de voir, au moyen de l'equation (24), ecrite 



«■( 



