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11 est necessaire de faire remarquer : 1° que si les deux 

 involutions sont de rangs differents et si Ton a k t < L>. 

 on doit avoir 2" h £ k { -+- n ; 2° de plus, si les ordres des 

 deux involutions sont differents et si, parexemple, n x <n, 2 , 

 on doit avoir k { -4- L> h- n£n v -t-J" 1 *; 3 ° enfin » si k * s 

 involutions sont du meme ordre m, il faut que Ton ail la 

 conditio]) A, -+- /.\> -4- u = V' ,", h_ m {*), 



Reeherehons maintenant le nombre de ces groupes 

 communs. 



2. A un element \ iln support nniiinim aux deux invo- 

 lutions I";, U';, peuvent s'associer (**) 



groupes de /.-, -+• A;, 2 elements l>. de I'acon a forme 

 autant de groupes de ft, + L> — \ elements communs air 

 deux involutions. A nn element A, il correspond done 



, -+- k t - 



■<:f)ft:3 



elements B. La correspondance entre les elements A 

 et B est, evidemment, reversible; le nombre des coinci- 

 dences (AB), egal au nombre des groupes communs aux 

 deux involutions, contenant un meme element double et 

 Aj -+- & 2 — 5 elements simples, est done donne par la 

 formule 



