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Afin de présenter une théorie à peu près complète, 
M. C. Le Paige s’est borné, dans le travail actuel, à l'étude 
des formes trilinéaires, 
Sa méthode n'en est pas moins applicable aux formes 
supérieures. 
Il arrive facilement à la forme canonique 
= UV + AUW, 
d’où découle toute la théorie, et qui permet de faire aisé- 
ment l'étude du faisceau 
af + pk, 
k étant un covariant trilinéaire. 
Il donne aussi la seconde forme canonique 
[= LUW, + UVW + UVW, 
moins importante au point de vue analytique, ainsi que 
les équations aux dérivées partielles des invariants et 
covariants 
La note se termine par une courte étude géométrique 
de f = 0, c’est-à-dire de l’homographie du 3° ordre; elle 
ne traite pas, toutefois, des applications de cette homogra- 
phie aux courbes et aux surfaces du 3° ordre, applications 
qui sont réservées au Mémoire dont M. Le Paige et moi 
nous nous occupons en ce moment. 
On voit que le nouveau travail de M. Le Paige réalise un 
progrès important dans la théorie des formes algébriques, 
et qu’il est de nature à faire honneur aux publications de 
l’Académie. 
Je propose à la Classe d'en ordonner l'impression au 
Bulletin et d'adresser des remerciments à l’auteur. » — 
Adopté. 
