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Sur la théorie des formes binaires à plusieurs séries de 
variables , par M. C. Le Paige, chargé de cours d’analyse 
à l’Université de Liége. 
Nous n’avons pas l'intention, dans ce qui va suivre, de . 
donner une théorie complète des formes binaires à plu- 
sieurs séries de variables, ni même des formes plurilinéaires, 
mais seulement de présenter quelques considérations qui 
nous paraissent de nature à simplifier l'étude de ces 
formes. 
D'ailleurs le sujet que nous nous proposons d’aborder 
présente encore, nous semble-t-il, quelque intérêt de nou- 
veauté. 
En effet, à part l’étude faite depuis longtemps de la forme 
bilinéaire 
f= EARLY k 
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et les quelques travaux que nous avons publiés nous-même 
sur la forme trilinéaire (°), nous ne pensons pas que ces 
expressions aient fait l’objet d’une étude spéciale, au point | 
de vue de l’algèbre moderne. 
Cependant CLessca, dans son Traité des formes binaires, | 
g Dr ar de PAcadémie des sciences de Paris, t. XCI, | 
pp. 1048 et 
Atti dell ser APA Pontificia de’ Nuovi Lincei, to XXXIV. 12 Giu- 
gno 1881 (Extrait d’une lettre à D. B. Boncompa 
Pour l'application de la méthode de Clebsch, aux formes trilinéaires, | 
voir Mémoire sur les courbes du 3e ordre, pp. 3-13. 
