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On peut d’ailleurs démontrer, d’une autre manière, que 
la forme (6) est toujours possible, si A n’est pas nul. 
Supposons que l’on effectue, sur les trois séries de varia- 
bles x, y et z, les substitutions suivantes : 
Ti = li + tuile, Yi =Y, + We, Z = Z, + m2, 
Le = do + pue, Ya 3Y, + pee, Za de Li + po Lo. 
Les paramètres symboliques a, a’ a”, sont transformés 
par la substitution transposée, c’est-à-dire que l’on a : 
A, = LG + de, Aie + La, A = a; + j'a, 
Ao = H04 + bles As = pots + pus; Ay = qu'a; + pa. 
Il est alors facile de vérifier que l’on peut satisfaire aux 
équations 
Au 0, 
où d, k et l ne prennent pas tous à Ja fois la valeur un ou 
deux, et cela en déterminant les éléments de la substitu- 
tion par les équations 
= 0, %==0, 2:2=0, 
On déduit, de la forme canonique (6), l'interprétation 
de A —0 
Dans ce cas, une des formes À est un carré parfait, de 
telle sorte que f se décompose en un facteur linéaire et un 
facteur bilinéaire. De plus, deux des covariants z s’annulent. 
Si cette dernière condition n’est pas remplie, les trois 
rs z sont des carrés et la forme canonique (6) est 
impossible. 
Caleulons encore les différents covariants pour la forme 
f = ou (ax, + ax) (bæ, + b'xs) (cz, + e'z) 
+ aa (22, + aTa) (BY + B'Ya) (ya + 9/2). 
Z, = (bp) (cy Jtiu; Z4 = (ey ) (aa)viva; Es = (aa) (bBjw,w:; 
a = (aa) (b8) (ey); 
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= iU VW, — Aitz a Wa. 
