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On obtient ainsi trois formes quadratiques o4, Ga, & 
D'après ce que nous avons vu, plus haut, de l'identité 
des discriminants de 24, 2, 33, les trois formes o,, 02, Oz, 
ont également même discriminant. 
Si nous supposons ayz = A1 ; bia = by, nous retrou- 
vous un théorème connu, dù à Boole, sur les formes qua- 
dratiques binaires, théorème dont nous avons donné 
naguère une extension différente, relative à des formes 
binaires d’un degré quelconque (”). 
V. Outre la forme canonique (6) déduite, on le voit, de 
considérations purement analytiques, nous devons encore 
signaler une autre forme de la fonction f, à laquelle on est # 
conduit par des considérations géométriques. 
C’est la suivante 
f= pris) (ya —Biÿ3) (21—123) + pa(as — axe) (Yı—ß2Y2) (z1—9423) 
+ PT i— 05e) (Yı Psy) (z1—754)l 
Nous nous bornerons à démontrer que cette forme est … 
toujours possible, et cela d’une infinité de manières. 
Il suffirait presque de faire observer qu’elle est plus 
générale que la forme (6), dont nous avons démontré la 
possibilité. l 
Mais, comme on peut le remarquer, pour que la forme | 
(17) existe réellement, il suffit que les systèmes de valeurs 
(*) Note sur certains combinants de Cane algélriques binaires, 
p- 17 (BULL. DE L'ACAD. ROY. DE BELG., t. XLVIII). : 
