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Étendre, autant que possible, les théories des points et 
des droites de Steiner, Kirkman, Cayley, Salmon, Hesse, 
Bauer, aux propriétés qui sont pour les courbes supérieures, 
pour les surfaces et pour les courbes gauches, les anologues 
des théorèmes de Pascal et de Brianchon. (Voir pour ces 
derniers, les travaux de MM. Cremona, P. Serret et F olie.) 
? Rapport de M, Folie. 
« La question proposée, accompagnée surtout du renvoi 
aux travaux de MM. Cremona et P. Serret, ainsi qu'aux 
miens, ne nous semble guère susceptible d’un sens amphi-. 
bologique. 
Dans nos Fondements d’une géométrie supérieure carté- 
sienne, nous avons fait voir que, si le théorème de Pascal 
s'énonce sous cette forme : « Les côtés opposés de deux 
» trilatères conjugués inscrits à une conique se coupent 
» en trois points situés en ligne droite », le théorème 
analogue s'énoncera, pour les courbes du 3™° ordre: 
« Les côtés opposés de deux quadrilatères conjugués 
» inscrits à une courbe du 5° ordre se coupent en quatre 
» points situés en ligne droite », et, pour les surfaces du 
3" ordre: 
« Les faces opposées de deux tétraèdres conjugués 
» inscrits à une surface du 3° ordre se coupent suivant 
» quatre droites situées dans un même plan ». 
. Ces extensions du théorème de Pascal, jointes à celles 
que nous en avons données pour d'autres courbes planes 
ou gauches, indiquaient bien clairement le sens de n 
question de concours. Or le titre seul du mémoire envoy? 
en réponse à la question montre que ce n’est pas dans. f 
sens que l’auteur a voulu l'entendre. 
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