CH-) 
Si l’on transpose 
(ai + où +. + an — R) 
| on peut la remplacer par 
Ua? + a + ve + ah 4) X Dar = ț Alai + ag + + aè_1) X a, etc. 
Ainsi, l’on a, non seulement une solution très simple de 
ce problème : : 
Trouver un nombre u tel, que u et u? soient, chacun, la 
=~ somme de n carrés (note C); mais aussi ce théorème, 
| généralisation de ceux qui ont été rappelés ci-dessus : 
a ~ Le carré de la somme de n carrés est, également, une 
somme de n carrés Lie D). 
a Remarque. — I. L'identité 
(a? + b + F= (a? + b? — eF + (2ac) + (2bc) 
a prouve que : 
-~ Sur la sphère dont l'équation est 
vrty erl, 
existe une infinité de points dont les ERNEST sont 
++ >n 
trouve n? carrés. Conséquemment, il est foie de for- 
mer un carré égal à la somme de n dis el. gal à la 
somme ei n? carrés. 
