(15) 
(C.) 
Le Mémoire sur certaines décomposition en carrés (Rome, 
1884), contient une identité au moyen de laquelle on peut, 
d’une infinité de manières, résoudre ce problème : 
Trouver un nombre égal à la somme de n carrés, et dont 
le carré soil une somme de 2n carrés. 
(D.) 
APPLICATIONS. 1° Supposons 
a = a =e = a, = À, 
L'identité se réduit à 
n? = (n — IF + A(n — i), 
| ce qui est évident. 
2 Soient 
4 mt, &—%2,.,u 
>f. 
-Au moyen de la formule connue, on trouve 
[n(n + 1) (2n +1)? f(n —1)n(2n — 1) 1 à 
LE 6 -Jt 6 x 
+ in 
(n — ijn (2n — 1) 
4 6 à 
o 
: (n + 1) (2n + 1) — (2n? — 9n + 1) = 24 (n — 1}n(2n — 1) 
ou 
(4n? — ön + 2) X 12n = 24 (n — i)n (2n — 1), 
2n? — 5n + À = (n — 1) (2n — 1). 
