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(F.) 
Très probablement, le nombre des décompositions de w?, 
_ en n Carrés, est encore plus considérable. 
En effet, si, dans l'identité d’Euler : 
j (a b a + d’) o + + d”) = a + bb ce + dd'Y 
+ (ab° — ba’ + de — ed' + (ac' — ca + b — db'Ÿ 
+ (ad' — da’ + cb' — bc'Ÿ, 
3 on suppose 
b =a c =b. d'=c, a =d, 
: on obtient celle-ci : 
1 Le O + € + dY? — (ab + ad + be + cd} 
A + (a a "o cd? + (ac — b? + ac — PY, 
À is | 
(a? + où + a + a) == [ay + as) (a + e) + (ai — az)? 
+ [{ou + az) (a — CAIN + (lax; — ag — Paa 
Or, il ne semble pas que cette décomposition, en quatre 
carrés, résulte de l'identité (JC) | 
: Liége, 27 décembre 1893. 
P.-S. Au dernier moment, mon Collègue et ami G. de 
.ongchamps me demande si le reoni de la page 4 
pa connu? J'en doute. 
On ne doit pas oublier que, d'a après le théorème de Bachet, 
nombre de ces ON doit se réduire à deus, trois ou 
