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Ce fut cette attention du jésuite qui donna lieu à la cor- 
respondance entre lui et Huygens. Ce dernier; lui écrivit 
le 4 novembre 1652 (1) pour le remercier et lui demander 
son avis sur la valeur de la quadrature proposée par de 
Saint- Vincent. 
En même temps, il le priait de lui expliquer la-portée 
d'une thèse de logique insérée parmi les théorèmes mathé- 
matiques, et où Tacquet avancait qu’on pouvait prouver 
directement une vérité par des principes faux. 
Le jésuite répondit longuement le 2 décembre (2). Il 
donne raison à Huygens contre de Saint-Vincent, bien 
qu’au demeurant il admire l’œuvre de son confrère. 
Lui-mème avait fait au géomètre brugeoiïs des objections 
sur ses quadratures dès l'apparition de l'ouvrage, et de 
Saint-Vincent n’y avait jamais répondu d’une manière 
satisfaisante. Déjà Mersenne avait articulé le même grief 
que Huygens, mais très obseurément. Suit une démonstra- 
tion arithmétique et géométrique. 
Quant à la thèse de logique, Tacquet explique ainsi 
sa pensée. 11 arrive parfois que de la négation d'un prin- 
cipe on déduise ce principe lui-même; et dans ce cas le 
principe est nécessairement vrai, et d’autre part, il est 
déduit directement de sa contradictoire, donc d’une faus- 
seté. 7 
Naturellement Huygens fut très heureux de se voir 
d’accord avec le P. Tacquet (3) dans son opposition à de 
(1) OEuvres complètes de C. H., t. I, p. 189, n° 133 et 434. 
(2) Ibid., t. I, p. 194, ne 157. : 
(5) Ibid., t. I, p. 201, n° 459, 10 décembre 1682. Dans la minute 
de cette lettre, il semble qu’il y ait « 16 décembre », et nous croyons 
3° SÉRIE, TOME XXVII. 
