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M. L. Errera, second commissaire, se joint avec plaisir 
à son savant confrère, M. Plateau, pour demander la publi- 
cation du Mémoire de M. De Bruyne. 
La Classe adopte les propositions de ses commissaires. 
Sur les groupes d’éléments neutres communs à un nombre 
quelconque d’involutions:; par Fr. Deruyts, répétiteur 
à l’Université de Liége. 
Rapport de M. C. Le Paige, premier commissaire. 
« Dans le travail qu’il soumet à la Classe, M. Fr. Deruyts 
se propose de rechercher le nombre des groupes neutres 
communs à des involutions quelconques 17. 
Pour y parvenir il rappelle d’abord ce idore qu'il a 
démontré page 90 dans son Mémoire sur la théorie de 
Pinvolution, etc. 
k— 2 élements arbitraires re support d’une invo- 
lution l; peuvent s'associer à GT La: couples, de façon 
à former |". 3y groupes de k FE neutres de pre- 
mière espèce de celle involution. Il représente ensuite les 
groupes neutres sur la courbe normale C, de Be E, 
à a dimensions. 
Cette représentation n’est possible que si a satisfait aux 
conditions 
k>a>k—2. 
A chaque système d'éléments en nombre a de la courbe 
normale, correspond un point A de l’espace E., inter- 
section des espaces osculatéurs à a — à dimensions aux 
points de C.. 
L'ensemble des points A, caractérisant les groupes 
neutres de I? constitue un espace N, les points A étant 
en nombre (k— 2) fois infini. | 
