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Ceci établi, considérons les involutions Je, Sy lin qui 
donnent naissance aux espaces neutres N, Ik Na p% Ni, ok 
Le groupes neutres étant représentés sur Go ne pourront | 
appartenir à toutes les involutions que si les espaces N, + 
ont des points communs, en nombre fini. 
Chacun de ces espaces est représenté par (a — k; + 2) 
équations. 
. Pour que les espaces N, + aient des points communs, 
il faudra évidemment que l’on eût 
$@—k+9—a es ue (9 
D'un autre côté, la représentation sur C, n’est possible 
que si l’on a : 
KR -2<aSk,: 114,2 5h: 
En conséquence, si l’on désigne par k, le plus petit des 
nombres #,, a ne pourra prendre que les valeurs k, — 1, k, 
et les k, ne pourront différer, au plus, ee d’une unité. 
L'examen des deux cas 
a = k, era $, 
+ 
aen ki, 
permet de déduire de la condition (1) que les types d'invo- 
lution ayant des groupes neutres en nombre fini sont les 
suivants : : 
4° Les involutions sont toutes du même rang (n + 1); 
2 Les involutions sont toutes du rang 2n; 
3° Les involutions sont du type 
. e ls 
= Ces premiers résultats obtenus, M. Deruyts peut aborder 
le problème qu’il s’était proposé. 
+i ” 
n+? ... Ei; Feot, na 
