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on ne pourra prendre pour le nombre a que les valeurs 
k, — 1 et k, et, de plus, lès nombres 
key Es .… k;, ... k 
n? 
ne pourront différer de plus d’une unité de 4,. 
2, Examinons d’abord le cas de a = k, — 1. 
Pour que les n espaces N, a, (i = 1, 2, ... n), aient des 
points communs en nombre fini, c’est-à-dire, pour que 
les n involutions Į: aient des groupes neutres communs 
de k, — 1 éléments en nombre fini, il faut que les nom- ; 
bres k, satisfassent à la condition 
a ET 
ou bien, 
N S k sn Dhe0 CU) 
Par la nature de la signification des espaces N k-29 il est 
évident que, dans le cas de a = k, — 1, les quantités k; 
ne peuvent différer entre elles et, de plus, on peut déter- - 
miner leur valeur commune; en effet, si nous papara dans 
E (1); 
(n + 1) — nk, + (n — 1)k, = 
k=n + i. 
Nous obtenons ainsi ce premier résultat : n involutions 
d'ordres quelconques, mais de même rang n + À, ont des 
groupes de n éléments neutres communs en nombre fini. 
3. De même dans le cas de a= k,, nous arriverons à 
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