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ce résultat : les n involutions Iz: auront des groupes de k, 
éléments neutres communs en nombre fini, si les quan- 
tités k; (i = 1,2, 3. n) satisfont à la condition 
S (ki— k, + 2) = k, 
i 
ou bien, 
"n eY k 2n. E 
Recherchons par quels systèmes de valeurs des nom- 
. bres k, on peut satisfaire à cette condilion. 
=- 4. Si les involutions sont du même rang, on a, 
k, === ke = se — k; = ... == kar 
et, en substituant dans (2), on obtient, 
ine Gk nk + 2n —0, 
d'où, 
Donc, n involutions qui sont du même rang 2n €! 
d'ordres quelconques ont des groupes de 2n éléments ner- 
tres communs en nombre fini. 
5. L'égalité (2) ne peut être vérifiée par Ja valeurs 
des nombres 4, plus grandes que 2n. 
Supposons en effet que l'on päise satisfaire à (2) par 
des valeurs telles que 
k, = 9n + y PRE 2.5-…n); ï 
gi sera, d’après l'hypothèse faite précédemment, le plus 
petit des nombres 
Po Pio Pas e Pire Pas 
