+ et 
PRE De 
( 500 ) 
En effet, puisque k, ne peut différer de k, de plus d’une 
unité, nous pourrons écrire : 
> Bi (n — k + e (Hi D ee 5) 
_e élant un nombre moindre que n ou el à n; en rem- 
- plaçant dans l'égalité (2), nous obtenons, 
= n — e., 
ce qui exprime que k est, au minimum, égal à n; d’ autre 
part, on ne peut avoir 
k —=n. ` H nue . . . (4) 
puisque, dans ce cas, on aurait 
E =N 
2 k; = n(k + 1). . . . se (5) 
re. 08, , les deux égalités (4) et (5) sont. contradictoires d'après 
. les données de là question; nous én concluons que le 
nombre € doit être nécessairement plus petit que m. 
a) Si kı =n + 1, on doit avoir e = n — 1; on ne peut 
done prendre pour le système des valeurs k (i=2, 3, ... n), 
3 k= k; = e = k, wie 
ns si k=n+, ona s—n—2; donc on ne peut 
bateri aux quantités k; un autre es de valeurs que 
k=k=n+2, 
: k; = k =-= k, =n + r 
