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En substituant dans la formule (A), il viendra, 
2 fz MSP rS | 
Ni 
n+i,n+1,. n+, n n+l 
2=(/n,—n Es [ny — n\ =r [ny —n 
et.) 
né 2:- FE 2 k'=i+l 2 
. ou bien, 
Pa : T Ne n) i Na és Ni <z Na | SE gn À $ a ); 
PET n+in+ri,..n+1,.., n+1 i= 2 
or, la formule (B) est exacte pour n —2 et n = 3; elle 
est donc générale. 
CAS PARTICULIER. n involutions d'ordre n + 2 et de rang 
n + 1, 1°, ont des groupes de n éléments neutres com- 
. muns en nombre ®. 
2 Ce théorème peut se démontrer directement ; en effet, 
~- les groupes de n + 4 éléments neutres, d’une involution 
I}, forment une involution 1**!; les groupes neutres 
communs aux n involutions ["*? sont donc les groupes 
communs à n involutions [*. Or, n semblables involutions 
ont des groupes de n éléments communs en nombre fini, 
puisque la somme de leurs rangs est un multiple y =n de 
n — 1, et le nombre de ces groupes communs est (’) 
in [n; — k; | 
ni 
TF ki t — k: 
L 
= 
=S 
7 e 
©) C) Voir notre: mémoire Sur la théorie de Pinvolution unicursale, etc., 
e itap 1. 
