- ( 508 ) 
En continuant de la sorte, on voit que l’on peut satisfaire 
à (C) par légalité, 
ne 2 Te o e i Th )= Qn—t Eke P p 
ai n +2, n +2, .… .n+2,n+1 2 si 9 
il suffira du reste de procéder comme nous l'avons fait au 
paragraphe précédent. - 
CAS PARTICULIER. n — À involutions d'ordre n + 3 et de 
‘rangn +9, BE, contiennent simultanément 2°" groupes 
-de n + 4 éléments neutres d’une involution d'ordre n + 2 
et de rang n + 1, Li. 
h 
Pour démontrer ce théorème, il suffit de remplacer dans 
la formule précédente, n4, na, .. n,- par n + 3, et n, par 
n + 2; mais on peut en donner la démonstration directe 
suivante : les groupes de n + 2 éléments neutres des n — 1 
involutions Iz} forment n — 4 involutions [:*, d'ordre 
n + 2 et de rang n, tandis que les groupes de n + 1 élé- 
~ ments neutres de Ti}; forment une involution [**{, d'ordre 
> nous aurons a 
n + À et de rang n — 1. 
D'autre part, linvolation 17+! a des groupes de n + 1 
éléments en commun avec les n — 4 involutions 15" en 
nombre fini, puisque la somme totale des rangs (n + 1) 
(n — 1) est un multiple p =n +1 de n — 1; le nombre 
de ces groupes est 
n; — ki 
; N= i Ta — ') 
or, ici, On a 
: a ec n,=n + |; 
Member „1 = À; k =n- t 
N = gr, 
