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à chacun de ces groupes il correspond un élément A, qui 
complète un groupe de n + i + 1 éléments neutres 
de Fa : aux éléments donnés il correspond, par consé- 
quent, le nombre ci-dessus d'éléments Be 
Il résulte de ce qui précède que le nombre des coïnei- 
dences (A, A, … À,) est 
L'=iti i 
M= Ÿ Ne) ire Sfp UE Ngy — À, .… Nyyi—1À > Nipe— ES ne l 
i 2 A 
t . 
ri 
PZI senti ni, nsi,  ..n+i, n+i41 
k= 
a 5 DaO e niaga i, Nigal, oe Neyi, nggil, o Na — 1 
es +i, nsi,  n+i+l, ni4, ntis, neisi 
3 n — n — i—i | 
x | i 
Puisque chacun des groupes cherchés absorbe n + i +1 
coïncidences de la correspondance que nous venons d'éta- 
blir, nous aurons la formule de récurrence, 
sen+iti 
) 
(D) No) ps ; No) se Nipis Niys ssi : ) L M 3 
"TP neist,n+t+t,. n+riel,n+i+d,…n+i+2 n+i+! 
La solution de cette question est donnée par = 
| Nin) ai nas -s Nipo Niyas CE ne Nas ) 
nti : ; "à -, 9 
(E) +i+iin+i+l.n+isi,n+i+2 n nt 
kiajn, — n — i) t= (ny—n—i—1 
= I np 1 > 
p E 9 J raitt 2 
- Pour démontrer que cette solution est la plus générale, 
supposons la vérifiée exacte, pour toute valeur de x quand 
le nombre n est au plus égal à n — 1, et pour toute valeur 
