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groupes communs à n — À involutions d'ordre n + i + 1 
et de rang n + i — 1, Liti. Or, à involutions, 1,55 +, ont 
en commun avec n — : involutions Tył; des groupes de 
n + i éléments en nombre fini puisque la somme de leurs 
rangs, 
E mr D—(m—thnæi) 
est un multiple, p = n + i, de n — 1 et le nombre de 
| ces groupes est : 
Or, on à : 
N = No = e. = Nn =n + i, 
a = ka = æ = k; =n + i—?, 
br MES: =n,=n+i+ $; 
ky = kp = mk mnM; 
donc, 
N= 9" 
10. Le nombre des groupes de 2n éléments neutres 
communs à » involutions de rang 2n, ne peut être déduit 
de la formule générale que nous venons d'établir : il est, 
en effet, évident que le raisonnement que nous avons fait 
pour parvenir au résultat est inapplicable dans le cas que 
nous considérons; par conséquent, il est nécessaire de 
rechercher ce nombre directement. 
. Soient donc n involutions I" (i—1,2,3...,n):à n 1 
éléments z 
y ; ' A; Ag Ait Asa À, 
