13 Lad. Čelakovský 



Auífallender Weise ist aber die Richtung, in welcher die Spelzen 

 dvv^ aufeinander folgen, wie Taf. 11. Fig. 1 zeigt, entgegengesetzt der 

 Richtung jenes Theils der genetischen Spirále, welche durch die 

 Blátter 1 bis d geht, erstere ist im obigen Diagramm links, Istztere 

 rechts verlaufend. 



nahmen íúr zwei alternirende Vs Cyklen die Prosenthese Vs ebenfalls nega- ' 

 tiv (oder was dasselbe ist, in beiden Fallen auf dem langen Wege der 

 Spirále positiv), also die Úbergangs-Divergenz Vs — Ve = Vfi> so dass Blatt 

 4 zwischen Blatt 1 und 3 fállt. Dies ist aber irrig, denn in diesem Falle 



fállt Blatt 4 thatsaclilicli zwischen 1 und 2, dem Blatte 3 gerade gegeníiber, ' 



folgt also mit positiver Prosenthese, mit Divergenz Va + Ve = V2- Man j 



vergleiche z. B. in P a y e r' s Organogenie fúr 3záhlige Cyklen die Lilia- \ 



ceen, fíir 5zálilige die Temstroemiaceen. I 



Der Grund, wesshalb in dem einen Falle (Vs) die Prosenthese negativ, ' 

 im anderen (Va) aber positiv sein muss, liegt in Folgendem. Die zwei alter- ' 

 nirenden Cyklen bilden zusammen (weil erst der dritte dem ersten super- ! 

 ponirt auftritt) einen complexen Cyklus, welcher sich sowohl in der Žahl ; 

 der Glieder und Umlaufe, als auch im Divergenzwinkel dem Cyklus, der < 

 durch die náchst folgenden hoheren Naherungsbriiche ausgedrilckt wird, 

 am meisten nahert. Diese náchst hoheren Náherungsbrúche der bekannten -a 

 arithmetischen Reihe sind aber bald grosser, bald kleiner als der Divergenz- ; 

 bruch der Glieder jedeš Theilcyclus im dem complexen Cyklus; dieser 

 Unterschied muss daher, um eine annahernd gleiche Lage aller Glieder im. 

 complexen Cyklus wie in dem verglichenen Cyklus mit náchst hóherem Di- 

 vergenzwinkel zu erhalten, dadurch ausgeglichen werden, dass im ersteren ' 

 Falle (wo námlich dieser Divergenzwinkel grosser ist, als der Divergenz- ! 

 winkel in dem complexen Cyklus) der Úbergangsschritt grosser, also die 

 Prosenthese positiv wird, im letzteren Falle der Úbergangswinkel kleiner, 

 d. h. die Prosenthese negativ werden muss. 



Z. B. der aus 2 alternirenden Vs Cyklen gebildete complexe Cyklus ist '■ 



Ve (6 Blátter in 2 Umgángen, Divergenz der Blátter, mit Ausnahme des . 



Úbergangswinkels Ve = Vs)- Diesem Bruche zunáchst steht der hóhere i 



Náherungsbruch Vs > welcher um Vis grosser ist als % ; folglich muss der ; 

 Úbergangswinkel zwischen Blatt 3 und 4 in dem complexen Cyklus eine 



positive Prosenthese erhalten, wird also =: Vs + Vs =^ V2 ? so dass Blatt 4 ] 



des complexen Cyklus zwischen 1 und 2, Blatt 5 zwischen 2 und 3 fállt, \ 



welche Lage auch die gleichziífrigen Glieder im Vs Cyklus haben. Noch ; 



besser eignet sich zum Vergleiche der folgende Náherungsbruch Vs ? auch ; 



dieser ist grosser als Vs und alle 6 Blátter des complexen Cyklus haben j 



bei positiver Prosenthese dieselbe Lage, wie die 6 ersten Blátter des V^ ' 



Cyklus. \ 



Der complexe Cyklus aus 2 alternirenden Vs Cyklen ist auszudriicken \ 



mit Vio> diesem Bruche zunáchst steht der hóhere Náherungsbruch Vsj ' 

 welcher um Vs o kleiner ist als jener. Um die Differenz im Vio Cyklus auszu- 



gleichen, muss der Úbergangswinkel = Vs — Vio = ^Ao werden. Dann fallen 1 



die Glieder 6, 7, 8 des complexen Cyklus zwischen dieselben friiheren j 



