Kritické příspěvky k sporným otázkám vědy hudební. 219 



vajícím rozladění jistého intervalu též postupně stoupati a klesati." 

 Příkladem uvádí tercii d^—fis'^. 



Dle Helmholtze prý: 



ď^—fis"^ (7:9) dává kombin, tón e, 

 ^^->M4: 5) „ „ „ d, 



ď^-fis-' {n-.lQ) „ „ „ Cis, 



ď^-fis' (9:11) „ „ „ c, 



d^-f (5:6),, „ „5, 



^ d^-f ( 6 : 7) „ „ „ G. 



Činí tudíž, jak Riemann tvrdí, postupné snižování tercie ď^—fis"^ 

 dle poučky Helmholtzovy řadu diíferenčních tónů e, c?, Cis, c, 5, G. 

 „Nemůže tedy ani Helmholtz tvrditi, že při pojímání spodních tónů 

 jedná se pouze o differenci kmitočtů, ana by tu při postupném sni- 

 žování tercie ď^—fis'^ musila povstati řada e, d, cis, c, B, G, nýbrž 

 musí při rozladění tónu fis"^ o komma ^f (| : J-f) dle vlastní theorie 

 přiznati skok kombinačního tónu s á na Cis, což zásadně není ani 

 lepší ani jasnější, nežli skok s cZ na i^?"sj." (Dle Riemanna totiž Fis^ 

 místo Cis.) Než Riemann tenkráte bezděky přehledl, jaký nemilý při- 

 hodil se mu zde lapsus; nebof ď^—fis'^ (13:16) dává skutečně dif- 

 ferenční tón cis (3), kdežto Cis rovnalo by se 1*5 a celá jeho pracně 

 vystavěná budova rázem rozpadá se v nivec. Důsledky, jež z toho 

 Riemann kořistí na prospěch svůj proti Helmholtzovi a jiné nespráv- 

 nosti nebudeme dále rozváděti, poněvadž po odhalení zmíněné chyby 

 vážně k nim přihlížeti nelze. 



Gustav Engel srovnává „dualisty" ve své „Aesthetice" (str, 316. 

 a 317.) se staviteli. Na obranu jich neuvádí ničeho podstatného ; na- 

 opak jeví se býti poznámka o „sklopeních, ornamentech a budově, 

 jejíž základy leží kdesi uprostřed," poklonou pro dualisty dosti po- 

 vážlivou a pochybnou. 



Nebudiž přehlednuto, že meze pojímání sluchového ve hloubce 

 přestávají daleko dříve než ve výšce. Berouce za střed ku př. a^ 

 máme k disposici směrem dolů pouze 435 kmitů, kdežto nahoru, jak 

 Helmholtz (1, c. str. 31.) s určitostí tvrdí, kmitů 40.000. 



Preyer a Hensen stoupají ještě výše a Blake v Bostonu udává, 

 že osoby trpící vadami bubínkovými nejvyšší tóny mnohem snáze po- 

 jímají než tóny hlubší, jsouce s to až 50.000 kmitů sluchem pojati 

 (Stumpf, Tonpsychologie, str. 264). Níže vrátíme se k této věci ob- 

 šírněji. 



Prvý přímý podmět k dualismu vychází, jak se zdá, od M. Haupt- 

 manna. Pozoroval totiž (Die Nátur der Harmonik u. Metrik, str. 34), 



