2g5 Eduard Weyr 



Zbývá především dokázati totožnost (7). Za tím účelem vy- 

 pišme rovnice (3) ve tvaru 



KVi — Bi«^2 = KVi — ^i^x + {^y\ 

 Bi22 — Cj2/2 = BjZi — C22/1 + {yz\ 



kde jsme za příčinou stručnosti položili 



a'íc'i — axy = Ai , ďx'^ — ax.^. =^ -A^ , a t. d. 



Násobíme-li tyto tři rovnice resp. Si, x^^ 2/2 ^ P^ druhé resp. 

 hodnotami Zj, ^i-, Vii obdržíme sečtením rovnice 



A2W + B2M + C2(^y) = 0, 



s kterýmižto rovnicemi jest rovnost (7) patrně totožná. 



loffM 

 Matice -~ — formulí (6) stanovená má vzhledem ku (5) ko- 

 logft ^ ^ ^ ^ 



řeny, jichž součin jest O a jichž součet, vzhledem ku (3), se rovná 



loffM 

 1; má tedy y-^ — kořeny 1, O a tudíž má log M kořeny log ft, O 



a konečně M má kořeny /tt, 1, jatož bylo tvrzeno. 



6. Jest snadné vyjádřiti pomocí jt* faktory (>, <;, r. Násobíme-li 

 první rovnici (4) číslem «, máme 



log W {x) = ď log n%x') í^^- {x\ 



n'^ — 1 

 což lze psáti 



i"8 ^vi (jyja _ j^ (^^-^ _ ^, log ^« (í«') ií^^-^ (íc), 



t. j. 



z čehož a z obdobných dvou rovnic vzhledem k /5 a y odvozených, 

 soudíme, že 



() = a'(f*«^l), ^:z:6'(ft/^— 1), t = ď({iV — l). 



7. Z nalezené matice log M odvodíme snadno hledanou matici 

 M = é'>s M. Položivše 



