o problému projektivity v jednoduchýcli útvarech geometrických. 175 



V této funkci se obecně již žádný z vyloučených faktorů nena- 

 lézá, jakož snadno by ukázal zvláštní číselný příklad. Stupeň reciproké 

 rovnice 



/(f*)(í*-l)^ 



(a^riayyi^yy 



o 



jest 2{cc ■-\- ^ -\- y) — 2(á^^ -j- ů^^ -f- ď^p -[- 2, z čehož soudíme, že 

 náš problém má obecně 



řešení, arci v tom případě, že čísla a, /3, y mimo 1 nepřipouští žá- 

 dného společného dělitele. 



13. Stanovme nyní počet řešení daného problému v tom zvlášt- 

 ním případě, že 



a:rz ^ zizy. 

 Položíme-li 



budou vrrft", 1 kořeny matice N, která má hověti relacím 



N(aj) =: í)(«0) 

 N(2) r=r(z'). 



Znásobíme-li tyto rovnosti resp. determinanty (yz), (za?), (xy), 

 obdržíme sečtením 



Q(yz) {x') -f- a(zx) {y') + T{xy) {z') = (0), 

 a poněvadž platí současně relace 



iy'z') {X') + {z'x') {y') + {x'y') {z') - (0), 

 soudíme, že podíly 



Qjyz) K^^) T:{^y) 



(y'z') ' {z'x') ' {z'y') 

 mají stejnou hodnotu; označme ji A. Tím nabudeme 



A(yzO ^_^_^x;) ,_i(^0 



^- iyz) ' - {zx)^ ^-- ixy) ' 



