o problému projektivity v jednoduchých útvarech geometrických. 179 

 značí-li Di determinant 



9(í^) 



O, (y'z), (h-{-c + l)(yz) 



(zx'), O, (c + a + l)(zí«) 



První z těchto rovnic jest dle supposice vyplněna, druhá pak 

 jest algebraickou rovnicí stanovící fi. 

 Hoví-li [i této rovnici 



tu lze rovnicím (3) vyhověti tím spůsobem, že volíme c' libovolně 

 a že pak stanovíme a', &' pomocí prvních dvou rovnic (3), v nichž 

 determinant z koefficientů neznámých, t. {x'y){y'z) jest různý od 

 nully; tím obdržíme a', h' jakožto lineárně funkce hodnoty c'. Vy- 

 hovíme-li ještě rovnici (5), která po vložení vypočtených hodnot a', 

 I' jest vzhledem ku c' kvadratickou, podává pak formule (6) řešení 

 vytknutého problému. 



Každému kořeni ft přísluší řešením kvadratické rovnice (5) dvě 

 hodnoty c', jež označíme c\, c\\ jim pak nechť přísluší resp. a',, 

 h\ a a^3, h\. Obdržíme tedy formulí (6) ku každému kořeni ř* dvě ře- 

 šení Ml a Mj. Tato řešení jsou při c\ :^c\ podstatně různá; neboť 

 první podává dle (4) 



logMiCz) ::: \o%\i\c\{z') —c{z)\ 

 a druhé 



log ¥2(2) =: logíi[c'^(z') — c(z)]. 



Kdyby M, a Mg byla táž transformace ve smyslu geometrickém, 

 t. j. kdyby 



M2=:AMi, 



kde A značí skalař, tu by druhá relace zněla 



log Mi(z) 4- logA(z) = logřt[c'2(i!0 — c(z)], 



z čehož by odečtením první relace pl3Tiulo 



logA(z) — logít(c'2 — c',) {z'\ 

 a tedy 



proti supposici. 



12* 



