o problému projektivity v jednoduchých útvarech geometrických. 181 

 věc nemožná vzhledem ku A :s O, (Ik') :z: 0. Jest tedy rovnice 



stupně cc-\-fi-\-y. 

 Položme nyní 



ipi^) z= mABC + W12AB + WjsBC + W31CA, 



a předpokládejme zase, že čísla a, /3, y mimo 1 nemají společného 

 dělitele. 



Hodnoty koefficientů, Mjj, ^23, %i patrně jsou determinanty, 

 které vytvoříme z determinantu u tím, že v něm elementy třetího 

 sloupce posloupně nahradíme hodnotou 0. Snadno vychází 



w„ = gh'(gk') {xyY, 



Z toho ihned patrno, že 1/53, w,^ jsou různý od nully; totéž ale 

 platí také o u^^^ neboť aby tento koefficient vymizel, musila by platiti 

 rovnost 



hg\gk')-\-gk'{hg^)-0, 



z níž by vzhledem k D = O t. j. 



hV{gh') + WQig') — O 

 plynula rovnost 



hg'lk' — gk'hV = O t. j. hk\lg') =. O, 



věc patrně nemožná. 



17. Soudíme nyní týmž spůsobem jako v či. 12., že každý 

 kořen rovnice 



^(ř*)=0, 



který annulluje jednu z hodnot A, B, C, annulluje ještě jednu z těchto 

 tří hodnot. Abychom tedy odstranili z tp {^) ony kořeny, pro něž 

 A neb B neb C vymizí, odstraníme společné kořeny dvou z rovnic 



A=:0, Br=0, C = 0, 



jež patrně taky rovnici -^ (^i) = O vyhovují. 



